有没有一段代码,让你觉得人类的智慧也可以璀璨无比?

摘要

网友在知乎的一个提问帖:有没有一段代码,让你觉得人类的智慧也可以璀璨无比?不一定要是完整算法,就是那种看着看着就觉得嗨爆了,惊为天人的结构或语句。

稿源:matrix67

网友在知乎的一个提问帖:

有没有一段代码,让你觉得人类的智慧也可以璀璨无比?

不一定要是完整算法,就是那种看着看着就觉得嗨爆了,惊为天人的结构或语句。

Kyle McCormick 在 StackExchange 上发起了一个叫做 Tweetable Mathematical Art 的比赛,参赛者需要用三条推这么长的代码来生成一张图片。

具体地说,参赛者需要用 C++ 语言编写 RD 、 GR 、 BL 三个函数,每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数(0 ≤ i, j ≤ 1023),然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数,表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。举个例子,如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ,但 BL(0, 0) 返回的是 255 ,那么图像的最左上角那个像素就是蓝色。

参赛者编写的代码会被插进下面这段程序当中(我做了一些细微的改动),最终会生成一个大小为 1024×1024 的图片。

  1. // NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11
  2. #include <iostream>
  3. #include <cmath>
  4. #include <cstdlib>
  5. #define DIM 1024
  6. #define DM1 (DIM-1)
  7. #define _sq(x) ((x)*(x)) // square
  8. #define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube
  9. #define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root
  10. unsigned char GR(int,int);
  11. unsigned char BL(int,int);
  12. unsigned char RD(int i,int j){
  13.    // YOUR CODE HERE
  14. }
  15. unsigned char GR(int i,int j){
  16.    // YOUR CODE HERE
  17. }
  18. unsigned char BL(int i,int j){
  19.    // YOUR CODE HERE
  20. }
  21. void pixel_write(int,int);
  22. FILE *fp;
  23. int main(){
  24.     fp = fopen("MathPic.ppm","wb");
  25.     fprintf(fp, "P6n%d %dn255n", DIM, DIM);
  26.     for(int j=0;j<DIM;j++)
  27.         for(int i=0;i<DIM;i++)
  28.             pixel_write(i,j);
  29.     fclose(fp);
  30.     return 0;
  31. }
  32. void pixel_write(int i, int j){
  33.     static unsigned char color[3];
  34.     color[0] = RD(i,j)&255;
  35.     color[1] = GR(i,j)&255;
  36.     color[2] = BL(i,j)&255;
  37.     fwrite(color, 13, fp);
  38. }

我选了一些自己比较喜欢的作品,放在下面和大家分享。

首先是一个来自 Martin Büttner 的作品:

wKiom1b4lp-ja5kVAAGTeXHxHrQ868.jpg-wh_651x-s_2711108081

它的代码如下:

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255);
  3. }
  4. unsigned char GR(int i,int j){
  5. return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255);
  6. }
  7. unsigned char BL(int i,int j){
  8. return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255);
  9. }

同样是来自 Martin Büttner 的作品:

wKioL1b4l8qi2yrLAAecqO7w5e8072.jpg-s_3056091094

这是目前暂时排名第一的作品。它的代码如下:

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. #define r(n)(rand()%n)
  3. static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
  4. }
  5. unsigned char GR(int i,int j){
  6. static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
  7. }
  8. unsigned char BL(int i,int j){
  9. static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];
  10. }

下面这张图片仍然出自 Martin Büttner 之手:

wKioL1b4l_rCKX1mAAOfx9Duuf0991.jpg-wh_600x-s_3119708395

难以想象, Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出:

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;
  3. }
  4. unsigned char GR(int i,int j){
  5. float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;
  6. }
  7. unsigned char BL(int i,int j){
  8. float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23;
  9. }

Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片,与刚才不同的是,该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果:

wKioL1b4mCXRVEbBAAOAVO_W8mc418.jpg-wh_600x-s_1693834980

它的代码如下:

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. double a=0,b=0,c,d,n=0;
  3. while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
  4. {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
  5. return 255*pow((n-80)/800,3.);
  6. }
  7. unsigned char GR(int i,int j){
  8. double a=0,b=0,c,d,n=0;
  9. while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
  10. {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
  11. return 255*pow((n-80)/800,.7);
  12. }
  13. unsigned char BL(int i,int j){
  14. double a=0,b=0,c,d,n=0;
  15. while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)
  16. {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}
  17. return 255*pow((n-80)/800,.5);
  18. }

这是 Manuel Kasten 的另一作品:

wKiom1b4l67woXU8AAWh9EUwc_A094.jpg-wh_600x-s_306430098

生成这张图片的代码很有意思:函数依靠 static 变量来控制绘画的进程,完全没有用到 i 和 j 这两个参数!

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
  3. }
  4. unsigned char GR(int i,int j){
  5. static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
  6. }
  7. unsigned char BL(int i,int j){
  8. static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;
  9. }

这是来自 githubphagocyte 的作品:

wKioL1b4mRWhuaUIAAM0uOLCRnc266.jpg-s_3464968732

它的代码如下:

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. float s=3./(j+99);
  3. float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
  4. return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;
  5. }
  6. unsigned char GR(int i,int j){
  7. float s=3./(j+99);
  8. float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
  9. return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
  10. }
  11. unsigned char BL(int i,int j){
  12. float s=3./(j+99);
  13. float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;
  14. return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;
  15. }

这是来自 githubphagocyte 的另一个作品:

wKioL1b4mWCCEMpvAAWJxO49A9A908.jpg-s_3799554064

这是一张使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的图片,程序运行起来要耗费不少时间。代码很有意思:巧妙地利用宏定义,打破了函数与函数之间的界限,三段代码的字数限制便能合在一起使用了。

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. #define D DIM
  3. #define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D]
  4. #define R rand()%D
  5. #define B m[x][y]
  6. return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0;
  7. }
  8. unsigned char GR(int i,int j){
  9. #define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1
  10. return RD(i,j);
  11. }
  12. unsigned char BL(int i,int j){
  13. A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;}if(f>2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j];
  14. }

最后这张图来自 Eric Tressler :

 

wKioL1b4mYjhwWO5AANE0zPje5Q892.jpg-wh_600x-s_3564132446

这是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔图。和刚才一样,对应的代码也巧妙地利用了宏定义来节省字符:

  1. unsigned char RD(int i,int j){
  2. #define A float a=0,b,k,r,x
  3. #define B int e,o
  4. #define C(x) x>255?255:x
  5. #define R return
  6. #define D DIM
  7. R BL(i,j)*(D-i)/D;
  8. }
  9. unsigned char GR(int i,int j){
  10. #define E DM1
  11. #define F static float
  12. #define G for(
  13. #define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D
  14. R BL(i,j)*(D-j/2)/D;
  15. }
  16. unsigned char BL(int i,int j){
  17. F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){G b=0;b<D;b++){H;G k=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x);if(k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j][i])*i/D;
  18. }

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